在今天發(fā)表在《物理評論快報》(PRL)的論文《解決“懸鈴木”量子線路的采樣問題》(Solving the sampling problem of the Sycamore quantum circuits)中[1]，中國科學院理論物理研究所張潘教授領導的團隊成功打破了谷歌在2019年實現的“量子霸權”。
去年11月，該論文的預印版提交到arXiv時[2]，光子盒對此進行了報道。今天，值此論文正式發(fā)布之際，光子盒邀請張潘教授對該研究進行了深度解讀。
張潘教授
01
第一次真正模擬谷歌量子線路
談到最新論文的創(chuàng)新之處，就不得不先介紹其他三項重要研究，首先是張潘團隊去年3月的arXiv論文[3]，今年年初已發(fā)表在《物理評論快報》上[4]，他們提出了一種新的大批振幅張量網絡方法，可以將大量相關末態(tài)位串振幅的計算時間大大縮短。作者只使用了60塊GPU在5天內即完成了200萬相關樣本振幅和概率的計算和100萬相關樣本的采樣，線性交叉熵基準保真度XEB為0.739，大大高于谷歌0.002的結果，通過了谷歌的XEB測試。
然后是國家超級計算無錫中心在去年10月[5]和11月[6]的兩篇論文，該團隊在新一代神威超級計算機上開發(fā)了一個基于張量的高性能隨機量子電路模擬器，使用超算實現了此類大量相關末態(tài)振幅的計算，將百萬相關位串振幅的計算時間由5天縮短至了304秒。
這三項研究都有一個共同點，在模擬谷歌的量子隨機線路采樣時獲得的都是相關樣本，張潘介紹說，“上篇文章[4]我們所計算的是一個大空間中的一個子空間的嚴格信息，但谷歌的量子硬件得到的樣本是無關的，意味著可以得到全空間的近似信息。如果只是相關的話，我們就得不到全空間的信息，只能得到一個子空間的信息，雖然它的線性交叉熵基準(XEB)保真度比較高，但并不能代表最后的保真度高，此時XEB無法代表保真度，這是子空間采樣的最大問題?！?/p>
而在最新論文中，這個問題就被完全解決了，因為是無關樣本，“計算的是整個空間的近似信息，谷歌的量子硬件采樣和我們新的文章中一致，就是在整個空間中做近似采樣。新算法獲得的是保真度的信息，是完全和量子硬件一致的?！?/p>
近年來，挑戰(zhàn)谷歌量子霸權的經典模擬方法幾乎都采用張量網絡，但在之前[7]，想要獲得無關樣本，張量網絡縮并需要被重復至少2000次，使得計算量太大，難以承受。
而這次[1]，張潘帶領博士生潘峰和碩士生陳珂旸提出了一種新的模擬方法，利用了“懸鈴木”量子計算機所對應張量網絡的空間結構和低秩結構，并結合新提出的稀疏態(tài)概念的張量網絡縮并新方法，可以僅僅利用一次張量網絡縮并完成大量無關位串的振幅計算，大大降低了獲取不相關采樣的計算復雜度。在實驗中，張潘團隊使用一個具有512塊GPU的計算集群計算了15個小時，完成了53量子比特20循環(huán)的谷歌懸鈴木量子霸權線路的采樣任務，保真度約為0.0037，高于谷歌的保真度。
谷歌宣稱他們的量子隨機線路采樣，用時大概200秒鐘，得到百萬個近似末態(tài)的位串采樣，XEB保真度約為0.002。谷歌表示，這樣一個采樣問題用經典計算的角度去進行解決非常難，超級計算機需要計算10000年。
而張潘團隊最新工作顯示“不需要這么長時間，如果可以使用E級超算，只需要幾十秒鐘就可以解決這樣一個隨機量子線路的采樣問題。當然我們真正的計算沒有使用超算。我們是用了512塊GPU算了15個小時，如果折合成E級超算的算力，幾十秒就可以解決這個問題?！?/p>
02
如何完成模擬的？
目前，幾乎所有對量子線路的經典模擬都采用了張量網絡。
對此，張潘解釋道，張量網絡是高維線性代數，而量子力學就是線性代數。量子計算機現在常用的量子線路表示可以被認為是一種特殊的張量網絡?！捌鋵嵵坝玫乃械膶α孔泳€路的經典模擬都可以認為是對張量網絡的計算，比如全振幅模擬，它就是一種特殊的張量網絡縮并順序，從這個量子線路的初態(tài)縮并到量子線路的末態(tài)；用張量網絡的語言來描述，就是從這個張量網絡的一個邊界，縮并到張量網絡的另一個邊界。所有量子線路模擬都可以從這個角度來進行闡述，這是等價的?！?/p>
在本次工作中，張潘團隊將具有53個量子比特和20層循環(huán)的懸鈴木量子電路轉換為三維張量網絡。的單次縮并會產生，i = 1, 2, … L，μ= 1, 2, … l，表示L(隨機選擇)個無關的位串組的振幅，每個組包含l個位串。
在模擬之前，他們首先簡化張量網絡，因為有許多縮并步驟可以預先進行，而不會干擾下面的過程。然后將張量網絡分為兩部分，頭部和尾部，如下圖所示。
將三維張量網絡分為兩部分
作者在的縮并中引入了6條局部切片邊(不影響的縮并結果)，空間和時間復雜度分別為230和2.3816 1013?？s并會產生一個大小為245的張量vhead，由于無法存儲，他們枚舉了vhead的16個條目，創(chuàng)建了 216個張量網絡縮并的子任務，每個子任務對應于16個二進制變量的配置。
在每個子任務中，vhead被分割成大小為229的張量，作為的邊界。對于53量子比特和20層循環(huán)的懸鈴木電路，設置L=220，l=26，即將位串組織為220個獨立組，每個組包含26個位串。它充當了的另一個邊界。在縮并時，他們引入了7條局部切片邊，他們的稀疏態(tài)縮并方案的空間和時間復雜度分別為230和2.9425 1013。整個計算(用于完成216個子任務)的整體時間復雜度為3.489 1018，低于之前的工作。
為了提高GPU的效率，在縮并期間采用了分支合并策略。分支合并后，的GPU效率為31.76%，為14.27%，總體效率為18.85%。關于復雜性、估計保真度和GPU效率的詳細數據列在下表中。
結果表明，他們使用Complex64作為縮并中的數據類型。的一個子任務縮并時間約為112秒，縮并時間約為315秒，完成一個子任務的總縮并時間為427秒。最終他們使用帶有512個英偉達Tesla V100 GPU的計算集群，在大約15小時內完成了216個子任務的整個模擬。
談到本次工作的進展，張潘表示，“我們用的張量網絡方法有很多的進展，其中我們提出了新的稀疏態(tài)張量網絡邊界條件，可以獲得一百萬個無關的樣本；其次，我們構造了新的張量網絡數據結構用于存儲稀疏張量；再者，我們發(fā)展了把稠密的張量和稀疏的張量進行縮并的方法、以及和它們適配的縮并順序和切片方法。所以把所有的方法整合在一起，再加上我們提出的近似方法，比如對張量網絡進行挖洞，然后對谷歌特殊的fSim兩比特門進行低秩近似。所有方法結合在一起，才使得我們能夠首次獲得了保真度高于谷歌的一百萬無關樣本，才首次真正模擬了谷歌的懸鈴木量子線路。”
fSim門的低秩張量近似
03
經典和量子的競爭是一種良性發(fā)展
最近，Science也對這項工作進行了報道，在報道中，他們不僅采訪了張潘教授，還采訪了谷歌Quantum AI首席科學家Sergio Boixo，后者也承認了張潘團隊的結論。不過谷歌也立了一個flag，他們說在2022年之后這種經典方法再也無法跟上量子線路的步伐。對此張潘表示，“我們也拭目以待，并在這個課題繼續(xù)深入?！?/p>
談到經典計算和量子計算的競爭，張潘表示，這是一種良性發(fā)展。
他說，在一個時期之內，量子計算和經典計算的競爭是不可避免的。“谷歌是初始的競爭，經典算法在之后獲得了很大的進步，最終打敗了它們的第一代硬件，之后肯定會有新的量子硬件出來打敗新的經典算法，然后大家會進行迭代，當然這個時期有多長是個非常有意思的問題，我認為最終量子硬件會建立起來絕對優(yōu)勢，我也希望這一天能夠盡早到來，這樣的話量子計算機可以真正推動我們很多領域的進展，不光是量子計算，它會應用到其它的科學問題中去，比如困難的自旋玻璃統(tǒng)計物理問題等等。因此，我的看法是在一個時期內大家會相互競爭良性發(fā)展，最終量子計算會在特定問題上超出經典計算?！?/p>
張潘非?？春昧孔佑嬎闩c經典計算的結合，“即使量子硬件能夠在具體問題中展示出絕對的優(yōu)越性，但是還是離不開經典算法，我們現在處在NISQ時代，比如我們要調節(jié)量子線路的參數進行學習，根據數據做具體分析，還是離不開經典算法，優(yōu)化算法等等。因此我認為，即使以后我們能夠在量子計算上展示出絕對的優(yōu)勢，也是在特定問題上展示。如果想要解決真正重要的實際問題，我們還是需要把量子計算和經典計算結合在一起，做到更好?！?/p>
張潘表示，“我們現在更感興趣的問題是如何把量子硬件和張量網絡經典方法結合在一起，解決具有挑戰(zhàn)性的實際科學問題?！?/p>
參考文獻：
[1]https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.090502
[2]https://arxiv.org/abs/2111.03011
[3]https://arxiv.org/abs/2103.03074
[4]https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.030501
[5]https://arxiv.org/abs/2110.14502
[6]https://arxiv.org/abs/2111.01066
[7]https://arxiv.org/abs/2005.06787
